Question

若一個三角形兩邊的長分別是3和7，且第三邊的長恰好是方程x²-8x+12=0的一個實根，則這個三角形的周長為（ ）
A．12
B．15
C．16
D．12或15

Answer 1

【答案】分析：先通過解方程求出三角形的第三條邊，根據三角形三邊關系進行值的取舍后再計算周長．
解答：解：解方程x²-8x+12=0，
得x₁=2，x₂=6，
2+3＜7，故2不是三角形的第三邊，
3+6＞7，故6是三角形的第三邊．
所以三角形的周長為3+7+6=16．
故選C．
點評：此類題目要讀懂題意，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三邊關系，解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．