Question

△ABC在方格紙中的位置如圖所示．
（1）請在方格紙上建立直角坐標系，使得點A的坐標為（3，1），并寫出點B和點C的坐標；
（2）求出△ABC的面積；
（3）作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3個單位后再向左平移4個單位，得到△DEF，畫出△DEF，并寫出點D、E、F的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據點A的坐標，向左移動3個單位，向下移動1個單位，就是原點坐標，然后建立平面直角坐標系即可，再根據坐標系寫出點B、C的坐標；
（2）先求出三角形所在的矩形的面積，然后減去四周三個小三角形的面積即可；
（3）分別找出關于x軸的對稱點A₁，B₁，C₁，然后順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（4）分別找出按要求移動后的點D、E、F的坐標，然后在順次連接即可．

解答：解：（1）如圖，B（2，-2），C（4，-1）；

（2）S_△ABC=3×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1
=6-

3

2

-1-1
=

5

2

；

（3）如圖：

（4）如圖，D（-1，2），E（-2，5），F（0，4）．

點評：本題主要考查了軸對稱變換與平移變換，作圖的關鍵是在平面直角坐標系中找出對應點的坐標．