【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）和反比例函數y＝
（m≠0）交于點A（4，1）與點B（﹣1，n）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
【答案】（1）y＝
，y＝x﹣3；（2）
；（3）﹣1＜x＜0或x＞4．
【解析】
（1）把點A（4，1）代入反比例函數y＝
得到m＝4，即反比例函數的解析式為y＝，然后求出B（﹣1，﹣4），再把點A（4，1）與點B（﹣1，﹣4）代入一次函數y＝kx+b求出k和b即可；
（2）求出點C坐標，然后根據三角形的面積公式即可得到結論；
（3）觀察函數圖象，找出一次函數圖象在反比例函數圖象上方時對應的x的取值范圍即可．
解：（1）∵點A（4，1）在反比例函數y＝（m≠0）的圖像上，
∴m＝4，即反比例函數的解析式為y＝，
當x＝﹣1時，n＝﹣4，即B（﹣1，﹣4），
∵點A（4，1）與點B（﹣1，﹣4）在一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象上，
∴
，解得：
∴一次函數解析式為y＝x﹣3；
（2）對于y＝x﹣3，當y＝0時，x＝3，
∴C（3，0）
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
；
（3）由圖象可得，當﹣1＜x＜0或x＞4時，一次函數的值大于反例函數的值．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】花園小區有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為
時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距多少 米？（結果保留一位小數）
（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4
，則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要建一個長方形養雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養雞場，設它的長度為x m．
（1）要使雞場面積最大，雞場的長度應為多少m？
（2）如果中間有n（n是大于1的整數）道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少m？
比較（1）（2）的結果，你能得到什么結論？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示的一張矩形紙片
， 將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開， 折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）在線段AC上是否存在一點P，使得
?若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發，設運動時間為ts，當t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形.
（1）當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；
（2）當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由.
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