Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

Answer 1

【答案】4.8或

【解析】

根據(jù)題意可分兩種情況，①當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA與②CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.

①CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，

所以＝，

即＝，

解得t＝4.8；

②CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，

所以＝，

即＝，

解得t＝.

綜上所述，當(dāng)t＝4.8或時(shí)，△CPQ與△CBA相似．