Question

3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． （x+1）²=x（x-1）
• C． x²+1=0
• D． $x+\frac{1}{x}=1$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：A、a=0時(shí)是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；
B、（x+1）²=x（x-1）是元一次方程，故B錯(cuò)誤；
C、x²+1=0是一元二次方程，故C正確；
D、x+$\frac{1}{x}$=1是分式方程，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．