Question

某鎮為響應中央關于建設社會主義新農村的號召，決定公路相距25km的A，B兩站之間E點修建一個土特產加工基地，如圖，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要使C、D兩村到E點的距離相等，那么基地E應建在離A站多少km的地方？

Answer 1

解：設AE= x千米，則BE=（25-x）千米，
       在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²
       在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE² 
      ∵ CE=DE
      ∴ DA²+AE² = BE²+BC²
      ∴ 15²+x²=10²+（25-x）²
       解得：x=10千米
   ∴ 基地應建在離A站10千米的地方。