Question

某鎮為響應中央關于建設社會主義新農村的號召，決定公路相距25km的A、 B兩站之間E點修建一個土特產加工基地，如圖，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要使C、D兩村到E點的距離相等，那么基地E應建在離A站多少km的地方?

 

 

Answer 1

【答案】

10km

【解析】

試題分析：設AE=x千米，則BE=(25-x)千米，由題意知Rt△DAE的斜邊長與Rt△EBC的斜邊長相等，根據勾股定理即可列方程求解。

設AE=x千米，則BE=(25-x)千米，

在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²

在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE²

∵CE=DE

∴DA²+AE²=BE²+BC²

∴15²+x²=10²+(25-x)²   

解得x=10       

答：基地應建在離A站10千米的地方｡

考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，根據Rt△DAE的斜邊長與Rt△EBC的斜邊長相等列方程.