Question

在括號內填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知　），
∴AB∥CD________．
∴∠B=∠DCE________．
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D________．
∴AD∥BE________．
∴∠E=∠DFE________．

Answer 1

同旁內角互補，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    等量代換    內錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，內錯角相等
分析：根據平行線的判定以及平行線的性質，逐步進行分析解答即可得出答案．
解答：證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知 ），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D（等量代換），
∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）．
點評：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質，難度不大．