Question

22、完成下列證明，在括號內填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（

已知

），
∴AB∥CD  （

同旁內角互補，兩直線平行

）
∴∠B=∠DCE（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （

等量代換

）
∴AD∥BE（

內錯角相等，兩直線平行

）
∴∠E=∠DFE（

兩直線平行，內錯角相等

）

Answer 1

分析：本題主要根據平行線的判定和性質來填寫原因．

解答：解：證明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知），
∴AB∥CD  （ 同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（ 兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （ 等量代換）
∴AD∥BE（ 內錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（ 兩直線平行，內錯角相等）
故答案為  已知； 同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

點評：解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．關鍵是分清角的位置關系．