Question

完成下列證明，在括號內填寫理由.

 如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(     ),

∴AB∥CD  （                                     ）

∴∠B=∠DCE（                                     ）

又∵∠B=∠D（        ）,                                                         

∴∠DCE=∠D (                                     )              

∴AD∥BE（                                        ）

∴∠E=∠DFE（                                      ）

 

Answer 1

【答案】

∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD （同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴∠DCE=∠D （等量代換）

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）

【解析】根據平行線的判定以及平行線的性質，逐步進行分析解答即可得出答案．