Question

（a+b）³=（a+b）²（a+b）=   
（a+b）⁴=（a+b）³（a+b）=   
（a+b）⁵=（a+b）⁴（a+b）=    ．

Answer 1

【答案】分析：分別利用整式的乘法進行計算，進而得出答案即可．
解答：解：（a+b）³，
=（a+b）（a+b）²，
=（a+b）（a²+2ab+b²），
=a³+b³+3ab²+3a²b，

（a+b）⁴，
=（a+b）³（a+b），
=（a³+b³+3ab²+3a²b）（a+b），
=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，

（a+b）⁵=（a+b）⁴（a+b），
=（a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴）（a+b），
=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵．
故答案為：a³+b³+3ab²+3a²b，a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵．
點評：此題主要考查了立方差公式的應用與拓展，正確根據立方差公式將（a+b）³展開是解題關鍵．