Question

如圖，拋物線y=-x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），點A在點B的左側(cè)．當x=x₂-2時，y    0（填“＞”“=”或“＜”號）．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系求得關(guān)系式，求得m小于0，當x=x₂-2時，從而求得y小于0．
解答：解：∵拋物線y=-x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-m＞0，
∴x₁＞0，x₂＞0，
∵x₁+x₂=2
∴x₁=2-x₂
∴x=-x₁＜0
∴y＜0
故答案為＜．
點評：本題考查了二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，由根與系數(shù)的關(guān)系得到m小于0，并能求出x=x₂-2小于0，結(jié)合圖象從而求得y值的大于0．