Question

如圖，△ABC內接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數為（ ）

A．55°
B．65°
C．110°
D．130°

Answer 1

【答案】分析：首先連接OC，由OB=OC，得∠OCB=∠OBC，而∠OBC=25°，從而得到∠OCB=∠OBC=25°，根據三角形內角和定理可算出∠COB的度數，再由圓周角定理得到∠A=∠COB．
解答：解：連接OC，
∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=∠COB=×130°=65°．
故選B．
點評：此題主要考查了圓周角定理，等腰三角形的性質和三角形的內角和定理．關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．