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為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況,從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測試,兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位:秒)
(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說說你的理由.
 日期
類型
 一 二  三  四  五  六   七  八 九  十 
 甲種手表 -3  4  2 -1  -2 -2   1 -2  1
 乙種手表 -4  1 -2  1  4  1 -2 -1  2 -2
分析:根據(jù)題意,需求出甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù),按平均數(shù)的求法求解即可;要比較甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好,需比較它們的方差,根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算方差,進(jìn)行比較可得結(jié)論.
解答:解:(1)
.
x
=
1
10
(|-3|+4+2+|-1|+|-2|+|-2|+1+|-2|+2+1)=2(秒),
.
x
=
1
10
(|-4|+1+|-2|+1+4+1+|-2|+|-1|+2+|-2|)=2(秒);

(2)S2=
1
10
[(3-2)2+(4-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(1-2)2]=0.8(平方秒),
S2=
1
10
[(4-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2]=1.2(平方秒).
由S2<S2,知甲種手表走時(shí)穩(wěn)定性好.
點(diǎn)評:本題考查方差的定義與意義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
練習(xí)冊系列答案
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為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況,從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測試,兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位:秒)

(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù);

(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說說你的理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:益陽 題型:解答題

為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況,從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測試,兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位:秒)
(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說說你的理由.
 日期
類型
 一 二  三  四  五  六   七  八 九  十 
 甲種手表 -3  4  2 -1  -2 -2   1 -2  1
 乙種手表 -4  1 -2  1  4  1 -2 -1  2 -2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•益陽)為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況,從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測試,兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位:秒)
(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說說你的理由.
 日期
類型
 一二 三 四 五 六  七 八九 十 
 甲種手表-3 4 2-1 -2-2  1-2 1
 乙種手表-4 1-2 1 4 1-2-1 2-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況,從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測試,兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位:秒):
(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說說你的理由。

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