Question

（2006•益陽）為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數據如下（單位：秒）
（1）計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數；
（2）你認為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩定性好？說說你的理由．

日期 類型	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲種手表	-3	4	2	-1	-2	-2	1	-2	2	1
乙種手表	-4	1	-2	1	4	1	-2	-1	2	-2

Answer 1

【答案】分析：根據題意，需求出甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數，按平均數的求法求解即可；要比較甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩定性好，需比較它們的方差，根據方差的計算方法計算方差，進行比較可得結論．
解答：解：（1）_甲=（|-3|+4+2+|-1|+|-2|+|-2|+1+|-2|+2+1）=2，
_乙=（|-4|+1+|-2|+1+4+1+|-2|+|-1|+2+|-2|）=2；

（2）S_甲²=[（3-2）²+（4-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（1-2）²]=0.8，
S_乙²=[（4-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（4-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（2-2）²]=1.2．
由S_甲²＜S_乙²，知甲種手表走時穩定性好．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．