【題目】體育考試項目和實驗考試項目采用抽簽方式決定，規定：實驗抽考測密度、歐姆定律、二氧化碳制取三個實驗項目中的一個（用紙簽
、
、
表示）．體育中考的跳繩、籃球運球投籃、立定跳遠三個項目（用紙簽
、
、
表示）抽取一項進行考試．在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．
用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；
聰聰抽到和（記作事件
）的概率是多少？
【答案】（1）樹狀圖詳見解析；（2）由樹狀圖可知，P（M）=
【解析】
試題（1）實驗抽考測密度、歐姆定律、二氧化碳制取有三種可能性，體育中考的跳繩、籃球運球投籃、立定跳遠也有三種可能性，共有期3×3=9種可能性，利用列表法可或樹形圖可求出．
（2）看聰聰家長抽到B和F的情況數占總情況數的多少即可
試題解析：（1）方法一：列表格如下：
D跳繩 | E籃球運球投籃 | F立定跳遠 | |
A密度 | （A，D） | （A，E） | （A，F） |
B歐姆定律 | （B，D） | （B，E） | （B，F） |
C二氧化碳制取 | （C，D） | （C，E） | （C，F） |
方法二：畫樹狀圖如下：
所有可能出現的結果AD AE AF BD BE BF CD CE CF
（2）從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現的結果共有9種，其中事件M出現了一次，所以P（M）=
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【題目】如圖，在
中，點
是
邊上一個動點，過點作直線
，設
交
的平分線于點
，交
的外角
的平分線于點
．
（1）探究
與
的數量關系并加以證明.
（2）連接
，當點在邊上運動時，四邊形
可能為菱形嗎？若可能，請證明；若不可能，請說明理由．
（3）連接
，當點在上運動到什么位置時，四邊形
是矩形？請說明理由．
（4）在（3）的條件下，滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明理由．
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【題目】某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費，另收150元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費，不收制版費．設在同一家印刷廠一次印制數量為
份(為正整數)．
(1)根據題意，填寫下表：
一次印制數量(份) | 5 | 10 | 20 | … |
|
甲印刷廠收費(元) | 155 | … | |||
乙印刷廠收費(元) | 12.5 | … |
(2)在印刷品數量大于800份的情況下選哪家印刷廠印制省錢？
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【題目】如圖，已知拋物線和x軸交于兩點A、B，和y軸交于點C，已知A、B兩點的橫坐標分別為﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，則此拋物線頂點的坐標為_____．
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【題目】如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦的長度是（ ）
A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺
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【題目】在
中，
，
，
于點
.
（1）如圖1所示，點
分別在線段
上，且
，當
時，求線段
的長；
（2）如圖2，點
在線段
的延長線上，點
在線段
上，（1）中其他條件不變.
①線段的長為 ；
②求線段
的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DF
AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求證：AB是☉O的切線；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直徑BC的長。
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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，點B(3，3)在雙曲線y=
(x>0)上，點D在雙曲線
(x<0)上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，且點A、 B、 C、D構成的四邊形為正方形．
（1）k的值為___；
（2）求證：△ADM≌△BAN；
（3）求點A的坐標．
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