Question

如圖，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD為∠ABC的平分線，則圖中共有______個等腰三角形．

Answer 1

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB=

180°-36°

2

=72°，BD是∠ABC的角的平分線，
∴∠ABD=∠DBC=

1

2

∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3個．
故填3．