Question

如圖，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，則AO長為（ ）

A．10
B．12.5
C．15
D．17.5

Answer 1

【答案】分析：由AB∥CD，可得△OAB∽△OCD；又因為相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得OB：OD=OA：OC；根據(jù)已知即可求得AO的值．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴，
∵BO=7，DO=3，
∴CO：AO=3：7，
∵AC=25，
∴AO=17.5．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．平行于三角形一邊的直線，截三角形的兩邊或兩邊的延長線所構(gòu)造的三角形與原三角形相似．相似三角形的對應(yīng)邊成比例．