Question

6．作圖題：如圖，西寧市沈那中學準備在校內一塊四邊形草坪內栽上一棵杏樹，要求杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等并且點P到A，D的距離也相等，請用尺規作圖作出杏樹的位置點P（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

分析 由已知要求，點P到邊AB、BC的距離相等，根據角平分線的性質，則點P在∠ABC的平分線上；P到點A、D的距離也相等，根據線段垂直平分線的性質，則點P在邊AD的垂直平分線上，所以我們作∠ABC的平分線和邊AD的垂直平分線，兩線的交點就是問題中銀杏樹的位置點P．

解答 解：作∠ABC的平分線和AD的垂直平分線得到交點P，
即為所求點．

點評 此題考查的知識點是角平分線的性質及線段垂直平分線的性質，解答此題的關鍵是根據要求明確所求點的位置是∠ABC的平分線和邊AD的垂直平分線的交點．