【題目】點A、C為半徑是8的圓周上兩動點，點B為
的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為_____．
【答案】
或
【解析】
過B作直徑，連接AC交BO于E，如圖①，根據已知條件得到BD=
OB=4，求得OD、OE、DE的長，連接OC，根據勾股定理得到結論；如圖②，BD=12，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據勾股定理得到結論．
過B作直徑，連接AC交BO于E，
∵點B為
的中點，
∴BD⊥AC，
如圖①，
∵點D恰在該圓直徑上，D為OB的中點，
∴BD=×8=4，
∴OD=OB-BD=4，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴DE=BD=2，
∴OE=2+4=6，
連接OC，
∵CE=
，
在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=
；
如圖②，
OD=4，BD=8+4=12，DE=BD=6，OE=6-4=2，
由勾股定理得：CE=
，
DC=
，
故答案為：或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數）．（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點F．
（1）求證：BF＝BC；
（2）若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數，如表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
| m |
| … |
小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數值是 ；
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）在畫出的函數圖象上標出x＝2時所對應的點，并寫出m＝ ．
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點O旋轉180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使點A移動到點A2（0，2），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）請畫出△A1B1C1；
（2）請直接寫出B2的坐標 C2的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至F，使得AF∥CD，連接BF、CF．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）當AC＝4，BC＝3時，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正確的命題是（ ）
A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④
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