Question

【題目】某社區(qū)進(jìn)行環(huán)境改造，計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)樓前矩形廣場(chǎng)的地面，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為邊長(zhǎng)相同的小正方形，陰影分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．

（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，并且四個(gè)角的小正方形面積的和不超過(guò)500平方米，那么這個(gè)矩形廣場(chǎng)的四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

（2）在（1）的條件下，為了增加廣場(chǎng)的綠化同時(shí)節(jié)省開支，現(xiàn)將廣場(chǎng)四角的白色正方形地面磚的中的一部分改為種植綠色景觀，另一部分鋪設(shè)綠色地面磚．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解到種植綠色景觀每平方米的費(fèi)用為30元，白色地面磚每平方米的費(fèi)用為20元，綠色地面磚每平方米的費(fèi)用為10元．若廣場(chǎng)四角的總費(fèi)用不超過(guò)9400元，則最多可以將多少面積的白色地面磚改為種植綠色景觀？

Answer 1

【答案】（1）10米．（2）最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀．

【解析】

（1）設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)等量關(guān)系“白色地板磚的面積=4個(gè)小正方形的面積+中間矩形的面積”列出一元二次方程求解即可；

（2）根據(jù)題意設(shè)最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀，由不等關(guān)系列出不等式可得答案．

解：（1）設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得：

，

整理，得：，

解之，得：

∵四個(gè)角的小正方形面積的和不超過(guò)500平方米，

∴x=10

∴要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，

則矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為10米．

（2）設(shè)最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀，則鋪設(shè)綠色地面磚的面積為：，則

解之得：

最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀