Question

解不等式

x+1

4

-

2x-3

6

≤1．

Answer 1

分析：先去分母，即不等式的兩邊同時(shí)乘以4、6的最小公倍數(shù)12，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)；最后由不等式的性質(zhì)解答即可．

解答：解：不等式的兩邊同時(shí)乘以12，得
3（x+1）-2（2x-3）≤12，即-x+9≤12，
不等式的兩邊同時(shí)減去9，得
-x≤3，
不等式的兩邊同時(shí)除以-1，得
x≥-3，
∴原不等式的解集是x≥-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．