Question

（2008•孝感）如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠ADC=    度．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的外角性質知∠ADC=∠BAD+∠B，又已知∠BAC=120°，根據三角形內角和定理易得∠B，而AB的垂直平分線交BC于點D，根據垂直平分線的性質知∠BAD=∠B，從而得解．
解答：解：由AB=AC，∠BAC=120°，
可得∠B=30°，
因為點D是AB的垂直平分線上的點，
所以AD=BD，
因而∠BAD=∠B=30°，
從而∠ADC=60度．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．