Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．cm
B．2cm
C．2cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出∠AOB的度數(shù)，然后得到△AOB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得解．
解答：解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=4cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．