Question

如圖，已知第一個三角形的周長是1，它的三條中線又組成第二個三角形，第二個三角形的三條中線又組成第三個三角形．以此類推，第2009個三角形的周長是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理，第一個三角形的周長為1，推導出第二個三角形的周長，第三個三角形的周長為，然后由前幾個三角形的周長，尋找周長之間的規律．
解答：解：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半，以此類推，第2009個三角形的周長為（×××…×）[2009個]=．
故選B．
點評：本題考查了三角形中位線的性質，比較簡單，但在解答時要查找規律．