Question

【題目】青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄，（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發，懶羊羊以3m/s沿DB延長線方向逃跑，灰太狼幾秒鐘后能抓到懶羊羊？

Answer 1

【答案】灰太狼秒鐘后能抓到懶羊羊．

【解析】

根據已知得出AC=BC，進而利用解直角三角形得出BD的長，再由灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發，懶羊羊以3m/s沿DB延長線方向逃跑，兩者行駛路程得出等量關系求出即可．

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=90°﹣30°=60°，

∠CBD=30°，

∴AC=BC=50m，

在Rt△BCD中，

∵sin60°=，

∴BD=BCsin60°=25m ，

設追趕時間為t，由題意得：5t=3t+25，

∴t=s．

答：灰太狼秒鐘后能抓到懶羊羊．