Question

3、如圖，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分別為CE、CF的中點(diǎn)，則∠EGH=（　　）

A、135°

B、140°

C、145°

D、155°

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠AFC=∠A=60°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠E=35°，再根據(jù)三角形的中位線定理的位置關(guān)系得到HG∥EF，從而求解．

解答：解：∵AB∥CD，∠A=60°，
∴∠AFC=∠A=60°．
又∠C=25°，
∴∠E=35°，
∵H、G分別為CF、CE的中點(diǎn)，
∴GH∥EF，
∴∠EGH+∠E=180°，
∴∠EGH=180°-∠E=145°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了三角形的中位線定理、平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，要掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，難度一般，注意數(shù)形結(jié)合．