Question

已知3^m=4，3ⁿ=5，3^3m-2n的值為（　　）

• A、39
• B、2
• C、

  64

  25

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根據冪的乘方的性質以及同底數冪相除，底數不變指數相減，把所求算式轉化為已知條件的形式，然后代入計算即可．

解答：解：3^3m-2n=3^3m÷3²ⁿ=（3^m）³÷（3ⁿ）²，
∵3^m=4，3ⁿ=5，
∴原式=4³÷5²=64÷25=

64

25

．
故選C．

點評：本題考查了冪的乘方的性質以及同底數冪的除法的性質的運用，熟記性質，把所求算式轉化為已知條件的形式是解題的關鍵．