Question

下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

• A．3、5、7
• B．5、12、13
• C．1、1、

  2

• D．6、8、10

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答：解：A、3²+5²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，故本選項符合題意；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
C、1²+1²=（

2

）²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
D、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意．
故選A．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．