Question

如圖，點A，B的坐標分別為（1,4）和（4, 4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為 ．

 

 

Answer 1

8

【解析】

試題分析：當C點橫坐標最小時，拋物線頂點必為A（1，4），根據此時拋物線的對稱軸，可判斷出CD間的距離；當D點橫坐標最大時，拋物線頂點為B（4，4），再根據此時拋物線的對稱軸及CD的長，可判斷出D點橫坐標最大值．

當點C橫坐標為-3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標為5，則CD=8；

當拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；

由于此時D點橫坐標最大，

故點D的橫坐標最大值為8；

考點：二次函數的性質．