Question

曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬元也可以購進A型轎車8輛，B型轎車18輛．

(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？

(2)若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號的轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問有幾種購車方案？這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設A型轎車每輛為x萬元，B型轎車每輛為y萬元，根據題意，有 ； 解得． ∴A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元10萬元. (2)設購進A型號轎車a輛，則購進B種型號轎車(30－a)輛，據題意，有 ； 解之得18≤a≤20. ∵a是整數，∴a＝18，19，20． ∴有三種購車方案. 方案1：購進A型轎車18輛，購進B型轎車12輛； 方案2：購進A型轎車19輛，購進B型轎車11輛； 方案3：購進A型轎車20輛，購進B型轎車10輛． 汽車銷售公司將這些車全部售出后： 方案1獲利：18×0.8＋12×0.5＝20.4(萬元)； 方案2獲利：19×0.8＋11×0.5＝20.7(萬元)； 方案3獲利：20×0.8＋10×0.5＝21(萬元)． 答：(1)A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元10萬元. (2)有三種購車方案．在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元，20.7萬元，21萬元.

提示：

(1)題目中“用300萬元提供的2種購車方案”容易列方程組求出A、B兩種型號的轎車的單價.設A型轎車每輛為x萬元，B型轎車每輛為y萬元，根據題意列方程組，再解這個二元一次方程組就可以得到答案了． (2)閱讀分析本問告知的條件可以發現提供的2個不等關系(關鍵的標志是：不超過、不低于2個詞語)①不超過400萬元購車資金；②全部售出后總獲利不低于20.4萬元的利潤.據此2個不等關系，列出不等式組，通過解不等式組可以得到有三種方案，計算各個方案的獲利金額．