Question

某商店經銷一種成本為每千克40元的產品，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種產品，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤；
（2）商店想在銷售額不超過20000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，則銷售單價應為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據單價每漲1元，月銷售量就減少10千克可得出銷量，繼而能得出銷售利潤．
（2）設銷售單價為x元，根據題意列出方程，再由銷售額不超過20000元可得出符合題意的解．
解答：解：（1）當銷售單價定為每千克55元時，
銷售量：500-（55-50）×10=450（千克），
利潤：450×（55-40）=6750（元）．
（2）設銷售單價為x元，依題意得：（x-40）[500-10（x-50）]=8000，
整理得：x²-140x+4800=0，
解得：x₁=60，x₂=80；
當x=60時，銷售量為400千克，銷售額為24000元（舍去）．
當x=80時，銷售量為200千克，銷售額為16000元
答：此時銷售單價應為80元．
點評：此題考查了一元二次方程的應用，與實際結合的比較緊密，解答本題的關鍵是仔細審題，得出等量關系，有一定的難度．