Question

某商店經銷一種成本為每千克40元的產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對以上銷售情況，請解答下列問題：
（1）若要使每月銷售利潤達到8000元，則銷售單價應定為多少元？
（2）當定價為多少元時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）銷售利潤=每件產品的利潤×可售出產品的數量，把相關數值代入計算即可；
（2）根據（1）得到二次函數的關系式，用公式法得到二次函數的最值問題．

解答：解（1）設銷售單價應定為x元，
（x-40）[500-（x-50）×10]=8000，
整理得x²-140x+4800=0，
解得x=60或x=80，
答：銷售單價應定為60元或80元；

（2）設利潤為y元，則y=（x-40）[500-（x-50）×10]=x²-140x+4800
當x=-

b

2a

=70時，利潤最大為：30×300=9000元．
答：當定價為70元時，月銷售利潤最大，最大利潤為9000元．

點評：考查二次函數的應用；得到銷售量的關系式是解決本題的突破點．