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如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，∠OBC=50°，則∠A等于（ ）

A．80°
B．60°
C．50°
D．40°
【答案】分析：根據等邊對等角求得∠OBC的度數，再利用三角形內角和定理求得∠BOC的度數，再根據同弧所對的圓周角是該弧所對的圓心角的一半從而求得∠A的度數．
解答：解：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°，
∴∠A=∠BOC=40°．
故選D．
點評：本題利用了圓周角定理的三角形內角和定理求解．
練習冊系列答案
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如圖，△ABC為等邊三角形，其邊長為6，試把它剪成兩個全等的直角三角形．用這兩個全等的直角三角形拼成幾精英家教網種不同的平行四邊形，并計算其中一種平行四邊形的對角線的長．

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5、如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB是直徑，∠A=20°，則∠B的度數是（　　）

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精英家教網如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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22、如圖，△ABC為等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分別為E，F，D，則△DEF是等邊三角形嗎？說明你的理由．

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23、如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC上一點，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分線于E．
（1）AB與CE平行嗎？請說明理由．
（2）請說明∠BAD=∠EDC的理由．

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