Question

【題目】如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是（ ）

A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線，據此根據平行線的判定方法逐一進行判斷即可．

①∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

②∵∠3=∠6，

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）．

③∵∠4+∠7=180°，

又∠4=∠6（對頂角相等），

∴∠6+∠7=180°，

∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）．

④∵∠5+∠8=180°，∠5+∠7=180°，

∴∠7=∠8，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

故選D．