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如圖,已知∠1是它的補(bǔ)角的3倍,∠2等于它的余角,那么AB∥CD嗎?為什么?

解:AB∥CD.理由如下:
∵∠1=3(180°-∠1),
∴∠1=×3×180°=135°,
又∵∠2=90°-∠2,
∴∠2=45°,
∴∠1+∠2=135°+45°=180°,
∴AB∥CD.
分析:利用補(bǔ)角和余角的定義可得到∠1和∠2的度數(shù),則得到∠1+∠2=135°+45°=180°,根據(jù)兩直線平行的判定即可得到AB∥CD.
點(diǎn)評:本題考查了兩直線平行的判定:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知∠1是它的補(bǔ)角的3倍,∠2等于它的余角,那么AB∥CD嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相交于E、F,AC⊥CD,垂足為C.
(1)求證:∠BAF=∠CAE;
(2)若移動直線CD,使它與線段AB相交(交點(diǎn)除點(diǎn)A和點(diǎn)B),其它條件不變,則(1)中結(jié)論是否成立?若成立.請證明;若不成立,試說明理由;
(3)若直線CD與⊙O相切于T點(diǎn),其它條件不變,先畫出圖形,再寫一個結(jié)論,并證明.(圖2、圖3為備用圖形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,已知PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn)PC是過圓心的一條割線,點(diǎn)B、C是它與⊙O的交點(diǎn),且PA=8,PB=4.則⊙O的半徑為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的一條固定的弦,C是弦AB上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD.

(1)若OB=2,∠B=28°,求弦AB的長(精確到0.01);
(2)當(dāng)∠B=30°,且∠D=20°時,求∠BOD的度數(shù);
(3)若∠B=α度(0°<α<45°),且△ACD為等腰三角形,求它的底角的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).

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