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如圖，已知∠1是它的補角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB∥CD嗎？為什么？

分析：利用補角和余角的定義可得到∠1和∠2的度數，則得到∠1+∠2=135°+45°=180°，根據兩直線平行的判定即可得到AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵∠1=3（180°-∠1），
∴∠1=

×3×180°=135°，
又∵∠2=90°-∠2，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2=135°+45°=180°，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了兩直線平行的判定：同旁內角互補，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相交于E、F，AC⊥CD，垂足為C．
（1）求證：∠BAF=∠CAE；
（2）若移動直線CD，使它與線段AB相交（交點除點A和點B），其它條件不變，則（1）中結論是否成立？若成立．請證明；若不成立，試說明理由；
（3）若直線CD與⊙O相切于T點，其它條件不變，先畫出圖形，再寫一個結論，并證明．（圖2、圖3為備用圖形）