“康科迪亞”號大型游輪在地中海擱淺，派直升機與搜救船巡察情況，在距海面900米的A處測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當直升機以140 $數學公式$ 米/分的速度平行飛20分鐘后到B處時測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船平均速度．（保留三位有效數字；參考數據 $數學公式$ =1.414， $數學公式$ =1.732）

解：由題意得：AB=140 $\text{[math]}$ ×20=2800 $\text{[math]}$ （米）
過C作CE⊥AB于E，過B作BF⊥CD于F，則CE=BF=900米．
∵CE⊥AB，∠BAC=30°
∴在Rt△ACE中
tan30°= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴AE=900 $\text{[math]}$ …（3分）
∴BE=AB-AE=2800 $\text{[math]}$ -900 $\text{[math]}$ =1900 $\text{[math]}$
∵BF⊥CD，∠BDF=60°
∴在Rt△BFD中
tan60°= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴DF=300 $\text{[math]}$ …（5分）
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CE．
∴四邊形CEBF為矩形．
∴BE=CF=1900 $\text{[math]}$
∴CD=1900 $\text{[math]}$ +300 $\text{[math]}$ =2200 $\text{[math]}$ …（7分）
∴2200 $\text{[math]}$ ÷20=110 $\text{[math]}$ ≈191（米/分）
答：搜救船的平均速度為191米/分．
分析：首先分析圖形，過點C作CE⊥AB，過B作BF⊥CD，根據題意構造直角三角形Rt△ACE與Rt△BDF．利用CE=DF構造方程，進而可解．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．

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“康科迪亞”號大型游輪在地中海擱淺，派直升機與搜救船巡察情況，在距海面900米的A處測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當直升機以140

米/分的速度平行飛20分鐘后到B處時測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船平均速度．（保留三位有效數字；參考數據

=1.414，

=1.732）

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（2012•田陽縣一模）古有英國泰坦尼克號的葬身冰海，今有意大利康科迪亞號的觸礁傾覆．2012年1月13日，正在進行環地中海之旅的意大利大型游輪“康科迪亞”號，在經過吉利奧島附近海域時觸礁傾覆．某救援組織派直升機與搜救船巡察情況，在距海面900米的A處測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當直升機以140

米/分的速度平行飛20