Question

1．（1）$\frac{x+1}{x}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²-（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）
（2）（-$\frac{{x}^{2}}{y}$）³÷（$\frac{2{x}^{2}}{3y}$）²•（$\frac{1}{2xy}$）^-2•3x^-3．

Answer 1

分析 （1）根據分式的乘法和減法即可解答本題；
（2）根據積的乘方、分式的乘除法和同底數冪的乘法即可解答本題．

解答 解：（1）$\frac{x+1}{x}$•（$\frac{2x}{x+1}$）²-（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）
=$\frac{x+1}{x}•\frac{4{x}^{2}}{（x+1）^{2}}-\frac{（x+1）-（x-1）}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{4x}{x+1}-\frac{2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{4x（x-1）-2}{（x-1）（x+1）}$
=$\frac{4{x}^{2}-4x-2}{{x}^{2}-1}$；
（2）（-$\frac{{x}^{2}}{y}$）³÷（$\frac{2{x}^{2}}{3y}$）²•（$\frac{1}{2xy}$）^-2•3x^-3
=$（-\frac{{x}^{6}}{{y}^{3}}）÷（\frac{4{x}^{4}}{9{y}^{2}}）•4{x}^{2}{y}^{2}•3{x}^{-3}$
=$-{x}^{6}{y}^{-3}•\frac{9}{4}{x}^{-4}{y}^{2}•4{x}^{2}{y}^{2}•3{x}^{-3}$
=-27xy．

點評 本題考查分式的混合運算、負整數指數冪，明確分式的混合運算的計算方法是解答此類問題的關鍵．