Question

小劉同學為了測量學校教學樓的高度，如圖，她先在A處測得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行20米到達B處，又測得樓頂C的仰角為60°，請你幫助小劉計算出學校教學樓的高度（小劉的身高忽略不計，結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形的外角性質求出∠BAC=∠BCA，由此可得BC=AB，然后在△BCO中，利用正弦值進行解答．
解答：解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBO=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=20m；
在Rt△BOC中，OC=BC•sin60°，
∴OC=20×=10（米）；
答：這座鐵塔的高度10米．
點評：本題主要考查解直角三角形的應用，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．