Question

小劉同學(xué)為了測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，如圖，她先在A處測(cè)得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行20米到達(dá)B處，又測(cè)得樓頂C的仰角為60°，請(qǐng)你幫助小劉計(jì)算出學(xué)校教學(xué)樓的高度（小劉的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠BCA，由此可得BC=AB，然后在△BCO中，利用正弦值進(jìn)行解答．

解答：解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBO=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=20m；
在Rt△BOC中，OC=BC•sin60°，
∴OC=20×

3

2

=10

3

（米）；
答：這座鐵塔的高度10

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．