Question

小劉同學為了測量學校教學樓的高度，如圖，她先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行50米[到達B處，又測得樓頂C的仰角為60°，請你幫助小劉計算出學校教學樓的高度（小劉的身高忽略不計）．

Answer 1

【答案】分析：在△AOC和△BOC中，分別用OC表示OA、OB的長度，然后根據(jù)AB=OA-OB，代入AB的值即可求出OC的長度．
解答：解：在Rt△AOC和Rt△BOC中，
∵=tan30°，=tan60°，
∴OA=，OB=，
∵AB=OA-OB，
∴，
代入得：-=50，
解得：OC=25（米）．
答：學校教學樓的高度約是米．
點評：本題主要考查解直角三角形的應用，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．