Question

如圖，在網格圖中建立平面直角坐標系，的頂點坐標為、、．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；
（2）畫出繞C_１順時針方向旋轉90⁰后得到的；
（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：        ；并計算的面積：            .
（4）在坐標軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等，若有，則求出點P的坐標.

Answer 1

（1）如圖所示：為所求作的圖形        2分
（2）如圖所示：為所求作的圖形        4分
(3)(0，0),   S_△ABC=1.5        6分
(4)(-2,0);(0,2)        8分

試題分析：（1）圖形的平移，對應的是點是平移，故確定點是位置后連線即可
（2）圖形的旋轉，將圖形上的所有點與旋轉中心連接，以旋轉中心為圓心，連線段長為半徑畫圓，按照旋轉的角度來找出對應點。再畫出所有的對應線段
（3）間接求解法：用以2為邊長的正方形是面積減去三個三角形面積即可
（1）如圖所示：為所求作的圖形        2分
（2）如圖所示：為所求作的圖形        4分
(3)(0，0),   S_△ABC=22-11-12-12=1.5        6分
(4)由（3）可得S_△ABC=1.5
到橫軸的距離為3，到縱軸的距離的為2，則點（-2,0）與A、B兩點構成的三角形的面積為1.5，同理，也可得到點(0,2) A、B兩點構成的三角形的面積為1.5
故p點是坐標為(-2,0)或(0,2)        8分

點評：此題難度不大，關鍵是理解圖形是旋轉與圖形是平移是性質和作圖的方法，是易混淆知識點。