Question

已知⊙O的直徑等于12cm，直線l上一點P到圓心O的距離為6cm，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交

Answer 1

分析：欲求直線與圓的位置關系，關鍵是明確直線上一點到圓心的距離恰好等于圓的半徑，也就是說直線與圓至少有一個交點．

解答：解：∵圓O的半徑r=6cm，
且直線上存在一點到圓心的距離d=6cm，
∴直線與圓至少有一個交點．
①當圓與直線有且只有一個交點時，交點到圓心的距離為6cm，
此時直線與圓相切．
②當直線與圓有兩個交點時，交點到圓心的距離為6cm．
此時直線與圓相交．
∴直線與圓的位置關系是相交或相切．
故選D．

點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．