Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是【    】

A．40°      B．45°       C．50°      D．60°

Answer 1

A。

【考點(diǎn)】圓周角定理，垂徑定理，三角形內(nèi)角和定理。

【分析】連接OB，

        ∵∠A和∠BOC是弧所對的圓周角和圓心角，且∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°。

又∵OD⊥BC，∴根據(jù)垂徑定理，∠DOC=∠BOC=50°。

∴∠OCD=180⁰－90⁰－50⁰=40⁰。故選A。