【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， 
，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△
繞點
逆時針旋轉90后，得到△
，連接
.
（1）試說明：△
≌△
；
（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；
（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.
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【題目】辰星旅游度假村有甲種風格客房15間，乙種風格客房20間．按現有定價：若全部入住，一天營業額為8500元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天營業額為5000元．
(1)求甲、乙兩種客房每間現有定價分別是多少元？
(2)度假村以乙種風格客房為例，市場情況調研發現：若每個房間每天按現有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤
最大，最大利潤是多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，3），將點A繞原點O順時針旋轉90°得到點A′，則點A′的坐標是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（ ）
A. 19B. 20C. 27D. 30
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【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規作圖過程，已知：
求作：矩形
作法：如圖，
①作線段
的垂直平分線角交于點
；
②連接
并延長，在延長線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據小東設計的尺規作圖過程
（1）使用直尺和圓規，補全圖形：（保留作圖痕跡）
（2）完成下邊的證明：
證明：
，，
四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據）
四邊形是矩形（ ）（填推理的依據）
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【題目】（一）如圖（1），已知圓
，點
、
在圓上，且
為等邊三角形，點
為直線
與圓的一個交點.連接
，
，證明：
（方法遷移）
（二）如圖（2），用直尺和圓規在矩形
內作出所有的點，使得
（不寫作法，保留作圖痕跡）.
（深入探究）
（三）已知矩形，
，
，為
邊上的點，若滿足的點P恰有兩個，求
的取值范圍.
（四）已知矩形，
，
，為矩形內一點，且
，若點繞點逆時針旋轉
到點
，求
的最小值，并求此時
的面積.
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【題目】已知，如圖1，二次函數y＝ax2+2ax﹣3a（a≠0）圖象的頂點為C與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），點C、B關于過點A的直線l：y＝kx+
對稱．
（1）求A、B兩點坐標及直線l的解析式；
（2）求二次函數解析式；
（3）如圖2，過點B作直線BD∥AC交直線l于D點，M、N分別為直線AC和直線l上的兩個動點，連接CN，MM、MD，求CN+NM+MD的最小值．
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