Question

若a=2011，b=2012，c=2013，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．先分解因式再代入求值．

Answer 1

分析：首先將原式運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解后代入已知數(shù)據(jù)即可．

解答：解：a²+b²+c²-ab-bc-ca
=

1

2

[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca]
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（c²-2ac+a²）]
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
∵a=2011，b=2012，c=2013，
∴原式=

1

2

[（2011-2012）²+（2012-2013）²+（2013-2011）²]=3．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對題目中的代數(shù)式進(jìn)行因式分解．