Question

2013年黃岡市某中學響應市團委號召，積極開展植樹活動，學校團委對此活動進行抽樣調查，得到一組學生植樹情況的數據，下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高之比為2：7：6：3：2，已知此次調查中植樹4棵和5棵的共25人．
①該校團委一共抽查了

100

人．植樹棵數不少于3棵的概率是

11

20

．
②若該校共700名學生參加此次活動，請估算該校全校學生共植多少棵樹？
③若該校2011年植樹1000棵，2012、2013年每年植樹增長的百分數相同，請求出2012年該校共植樹多少棵？

Answer 1

分析：（1）根據植樹4棵和5棵的共25人及這兩組所占的總人數比例可求出總人數；用抽樣調查植樹棵數不少于3棵的和÷抽樣調查總和即可求得概率；
（2）求出這組數據的平均數，再估算；
（3）設每年植樹增長的百分數為x，根據2011年植樹棵數×（1+x）²=2013年植樹棵數，列出方程求得x，從而得到2012年該校共植樹多少棵．

解答：解：①25÷

3+2

2+7+6+3+2

=100（人），
（6+3+2）÷（2+7+6+3+2）=

11

20

．

②2+7+6+3+2=20，
100×

2

20

=10（人），
100×

7

20

=35（人），
100×

6

20

=30（人），
100×

3

20

=15（人），
100×

2

20

=10（人），
（10×1+35×2+30×3+15×4+10×5）÷100
=280÷100
=2.8（棵）
2.8×700=1960（棵）．
故該校全校學生共植1960棵樹．

③設每年植樹增長的百分數為x，依題意，得
1000（1+x）²=1960
解得：x₁=40%，x₂=-2.4%（不符合，舍去）
所以，2010年該校植樹的棵樹為：1000（1+0.4）=1400（棵）．
故答案為：100，

11

20

．

點評：本題考查的是一元二次方程增長率的應用，條形統計圖的運用，讀懂統計圖，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．