Question

13、用1，2，3三個數字組成六位數，若每個數字用兩次，相鄰位不允許用相同的數字．
（1）試寫出四個符合上述條件的六位數；
（2）請你計算出符合上述條件的六位數共有多少個？

Answer 1

分析：（1）為了讓相鄰位不允許用相同的數字，可以依次對1、2、3進行排列．如123123，132132等；
（2）根據要求，分析得到前面的三位數對1、2、3排列，有6種排列方法，則后面的三位數應有5種排列方法，搭配共有5×6=30種．

解答：解：（1）如123123，132132，231231，213213等；
（2）因為要求相鄰位不允許用相同的數字，則前三位和后三位都應是1、2、3的排列．當前面1、2、3有6種排列方法的時候，后面的1、2、3只能有5種排列方法，則共有30個符合條件的六位數．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，要特別注意：相鄰位不允許用相同的數字．