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若三個方程x²-4x+2a-3=0，x²-6x+3a+12=0，x²+3x-a+

=0中至少有一個方程有實數根，則a（）。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數．上述過程說明：整數系數方程x³+px²+qx+m=0的整數解只可能是m的因數．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解．
解決問題：
（1）根據上面的學習，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若f（x）表示自變量x相對應的函數值，且f(x)=

x2-4x+2(x≥0)

-2(x＜0)

．關于x的方程f（x）=x+k有三個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

A．0≤k＜2

B．-2＜k≤0

C．-2＜k≤2

D．k＞-2且k≠0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S_△ABD=

S_△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），則原方程變為x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
當x₁=1時，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
當x₂=3，即y₂=3，∴y₃=

，y₄=-

．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=

，y₄=-

．
再如x²-2=4

x2-2

，可設y=

x2-2

，用同樣的方法也可求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若三個方程x²-4x+2a-3=O，x²-6x+3a+12=0，x²+3x-a+ $數學公式$ =0中至少有一個方程有實數根，則實數a的取值范圍是 ________．

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若三個方程x²-4x+2a-3=O，x²-6x+3a+12=0，x²+3x-a+ $數學公式$ =0中至少有一個方程有實數根，則實數a的取值范圍是 ________．

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若三個方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一個方程有實數根，則實數a的取值范圍是 ________．

若三個方程x²-4x+2a-3=O，x²-6x+3a+12=0，x²+3x-a+ $數學公式$ =0中至少有一個方程有實數根，則實數a的取值范圍是 ________．